Đề bài
Tính A = 1 + 3 + 3 2 +…+ 3 2022
-
A.
32023+12
-
B.
32023
-
C.
32023−1
-
D.
32023−12
Phương pháp giải
Phát hiện quy luật của tổng
Bước 1: Tìm 3.A
Bước 2: Thực hiện tính 3A – A
Bước 3: Tính A
Ta có: A = 1 + 3 + 3 2 +…+ 3 2022
⇒3.A = 3. ( 1 + 3 + 3 2 +…+ 3 2022 ) = 3 + 3 2 + 3 3 +…+ 3 2023
⇒ 3. A – A = 3 + 3 2 + 3 3 +…+ 3 2023 – (1 + 3 + 3 2 +…+ 3 2022 )
2A = 3 + 3 2 + 3 3 +…+ 3 2023 – 1 - 3 - 3 2 - …- 3 2022 = 3 2023 – 1
⇒A=32023−12
Đáp án : D