Tính A = 1 + 3 + 32 +…+ 32022 — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Phát hiện quy luật của tổng

Bước 1: Tìm 3.A

Bước 2: Thực hiện tính 3A – A

Bước 3: Tính A

Ta có: A = 1 + 3 +  3 ² +…+ 3 ²⁰²²

\( \Rightarrow \)3.A = 3. ( 1 + 3 +  3 ² +…+ 3 ²⁰²² ) = 3 + 3 ² +  3 ³ +…+ 3 ²⁰²³

\( \Rightarrow \) 3. A – A = 3 + 3 ² +  3 ³ +…+ 3 ²⁰²³ – (1 + 3 +  3 ² +…+ 3 ²⁰²² )

2A = 3 + 3 ² +  3 ³ +…+ 3 ²⁰²³ – 1 - 3 -  3 ² - …- 3 ²⁰²² = 3 ²⁰²³ – 1

\( \Rightarrow A = \frac{{{3^{2023}} - 1}}{2}\)