Tính C = sin ^210 độ + sin ^220 độ +. . . + sin ^2170 độ + — Không quảng cáo

Sử dụng công thức $\sin ({90^o} - \alpha ) = \cos \alpha$, $\sin ({180^o} - \alpha ) = \sin \alpha$.

Ta có: $C = {\sin ^2}{10^o} + {\sin ^2}{20^o} + ... + {\sin ^2}{170^o} + {\sin ^2}{180^o}$

$= ({\sin ^2}{10^o} + {\sin ^2}{80^o}) + ({\sin ^2}{20^o} + {\sin ^2}{70^o}) + ... + ({\sin ^2}{40^o} + {\sin ^2}{50^o}) + {\sin ^2}{90^o} + ... + {\sin ^2}{180^o}$

$= ({\sin ^2}{10^o} + {\cos ^2}{10^o}) + ({\sin ^2}{20^o} + {\cos ^2}{20^o}) + ... + ({\sin ^2}{40^o} + {\cos ^2}{40^o}) + 1 + {\sin ^2}{80^o} + ... + {\sin ^2}{0^o}$

$= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + {\sin ^2}{80^o} + {\sin ^2}{70^o} + ... + {\sin ^2}{10^o}$

$= 5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9$.