Tính chất dãy tỉ số bằng nhau — Không quảng cáo

* Ta có $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}$

* Từ dãy tỉ số bằng nhau $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}$ ta suy ra:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}$

Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa.

Ví dụ: $\dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3} = \dfrac{{10 + 5}}{{6 + 3}} = \dfrac{{15}}{9}$

$\dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3} = \dfrac{{10 - 5}}{{6 - 3}}$

* Mở rộng

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ma + nc}}{{mb + nd}} = \dfrac{{ma - nc}}{{mb - nd}}$

Ví dụ:

$\dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3} = \dfrac{{2.10 + 3.5}}{{2.6 + 3.3}} = \dfrac{{35}}{{21}}$

Chú ý:

Khi nói các số $x,{\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} z$ tỉ lệ với các số $a,{\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} c$ tức là ta có $\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}$ . Ta cũng viết $x:y:z = a:b:c$