Tính đạo hàm của hàm số f x = sin ^22x — Không quảng cáo

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\sin ^2}2x - c{\rm{os3x}}$

A.
$f'\left( x \right) = 2\sin 4x + 3\sin 3x$ .
B.
$f'\left( x \right) = \sin 4x + 3\sin 3x$ .
C.
$f'\left( x \right) = 2\sin 2x + 3\sin 3x$ .
D.
$f'\left( x \right) = 2\sin 4x - 3\sin 3x$ .

Phương pháp giải

Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp:

${\left( {{u^n}} \right)'} = n.{u^{n - 1}}.u';{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {\sin u} \right)'} = u'.c{\rm{osu}};{\mkern 1mu} {\left( {{\rm{cosu}}} \right)'} = {\rm{ \;}} - u'.\sin u$

Công thức nhân đôi $\sin 2x = 2\sin x.c{\rm{osx}}$ .

$\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = {{\sin }^2}2x - c{\rm{os3x}}}\\{ \Rightarrow f'\left( x \right) = 2\sin 2x.{{\left( {\sin 2x} \right)}'} + \sin 3x.{{\left( {3x} \right)}'} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4\sin 2x.c{\rm{os2x + \;3sin3x = 2sin4x \; + \;3sin3x}}}\end{array}$

Đáp án A.

Đáp án : A