Tính giá trị của biểu thức
a) \(M = {(2x - 1)^2} + 2(2x - 1)(3x + 1) + {(3x + 1)^2}\) với \(x = - \frac{1}{5}\);
b) \(N = {(3x - 1)^2} - 2(9{x^2} - 1) + {(3x + 1)^2}\) với \(x \in \mathbb{R}\).
- Rút gọn biểu thức.
- Thay giá trị của x để tính giá trị biểu thức.
a) \(M = {(2x - 1)^2} + 2(2x - 1)(3x + 1) + {(3x + 1)^2}\)
\(\begin{array}{l} = {(2x - 1 + 3x + 1)^2}\\ = {\left( {5x} \right)^2}\\ = 25{x^2}\end{array}\)
Thay \(x = - \frac{1}{5}\) vào M, ta được: \(M = 25.{\left( { - \frac{1}{5}} \right)^2} = 25.\frac{1}{{25}} = 1\).
b) \(N = {(3x - 1)^2} - 2(9{x^2} - 1) + {(3x + 1)^2}\)
\(\begin{array}{l} = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 2\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) + {\left( {3x + 1} \right)^2}\\ = {\left( {3x - 1 - 3x - 1} \right)^2}\\ = {\left( { - 2} \right)^2}\\ = 4\end{array}\)
Vậy N = 4 với mọi \(x \in \mathbb{R}\).