Đề bài
Tính giá trị của biểu thức A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1 tại x=5.
-
A.
A=20.
-
B.
A=40.
-
C.
A=16.
-
D.
A=28.
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Ta có:
A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1⇔A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+(x−1)⇔A=(x−1)[(x−2)(x−3)+(x−2)+1]⇔A=(x−1)[(x−2)(x−3+1)+1]⇔A=(x−1)[(x−2)(x−2)+1]⇔A=(x−1)[(x−2)2+1]
Tại x = 5, ta có:
A=(5−1)[(5−2)2+1]=4.(32+1)=4.(9+1)=4.10=40
Đáp án : B