Tính giá trị của đa thứcN = x^3 + x^2y - 2x^2 - Xy - Y^2 + — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Nhóm các hạng tử của đa thức để biến đổi thành x + y – 2 = 0

Ta có:

$\begin{array}{l}N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\\ = \left( {{x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2}} \right) + \left( { - xy - {y^2} + 2y} \right) + y + x - 1\\ = {x^2}\left( {x + y - 2} \right) - y\left( {x + y - 2} \right) + \left( {x + y - 2} \right) + 1\\ = {x^2}.0 - y.0 + 0 + 1 = 1\end{array}$