Tính giới hạn x - > 3 căn x + 1 - 2/9 - X^2 bằng — Không quảng cáo

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{9 - {x^2}}}\) bằng


Đề bài

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{9 - {x^2}}}\)  bằng

  • A.
    \( - \frac{1}{{24}}\)
  • B.
    \( - \frac{1}{6}\)
  • C.
    \(\frac{1}{6}\)
  • D.
    \(\frac{1}{{24}}\)
Phương pháp giải

Nhận biết dạng vô định \(\frac{0}{0}\): Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}}\)trong đó \(f(x{}_0) = g({x_0}) = 0\)

Khử dạng vô định \(\frac{0}{0}\): Phân tích tử thức và mẫu thức sao cho xuất hiện nhân tử chung \((x - {x_0})\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{9 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{(\sqrt {x + 1}  + 2)(9 - {x^2})}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - 1}}{{(\sqrt {x + 1}  + 2)(3 + x)}} = \frac{{ - 1}}{{24}}\)

Đáp án A.

Đáp án : A