Đề bài
Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{9 - {x^2}}} bằng
-
A.
- \frac{1}{{24}}
-
B.
- \frac{1}{6}
-
C.
\frac{1}{6}
-
D.
\frac{1}{{24}}
Phương pháp giải
Nhận biết dạng vô định \frac{0}{0}: Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}}trong đó f(x{}_0) = g({x_0}) = 0
Khử dạng vô định \frac{0}{0}: Phân tích tử thức và mẫu thức sao cho xuất hiện nhân tử chung (x - {x_0})
\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{9 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{(\sqrt {x + 1} + 2)(9 - {x^2})}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - 1}}{{(\sqrt {x + 1} + 2)(3 + x)}} = \frac{{ - 1}}{{24}}
Đáp án A.
Đáp án : A