Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Tính nhanh: 43^2 + 13^4 + 13^8 + 13^16 + 1 — Không quảng cáo

Tính nhanh 4(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)


Đề bài

Tính nhanh: 4(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

Phương pháp giải

Đặt A=4(32+1)(34+1)(38+1)(316+1).

Nhân cả hai vế với 2, ta được 2A=8(32+1)(34+1)(38+1)(316+1).

Biến đổi 8=321

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn 2A, từ đó suy ra A.

Đặt A=4(32+1)(34+1)(38+1)(316+1).

Nhân cả hai vế với 2, ta được 2A=8(32+1)(34+1)(38+1)(316+1).

Ta có:

2A=8(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)2A=(321)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)2A=(341)(34+1)(38+1)(316+1)2A=(381)(38+1)(316+1)2A=(3161)(316+1)2A=3321A=33212

Vậy 4(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=33212.