Tính tích các nghiệm của phương trình x^2 + x - 2^2 + 2x^2

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Tính tích các nghiệm của phương trình ${\left( {{x^2} + x - 2} \right)^2} + 2{x^2} + 2x - 4 = 0$ .

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Đưa phương trình về phương trình tích để giải.

Ta có: ${\left( {{x^2} + x - 2} \right)^2} + 2{x^2} + 2x - 4 = 0$

$\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + x - 2} \right)^2} + 2\left( {{x^2} + x - 2} \right) = 0\\\left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x - 2 + 2} \right) = 0\\\left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x} \right) = 0\\\left( {{x^2} + x - 2} \right)x\left( {x + 1} \right) = 0\end{array}$

Giải phương trình, ta thấy phương trình có một nghiệm $x = 0$ nên tích các nghiệm của phương trình bằng 0.

Đáp án: 0