Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log — Không quảng cáo

Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) \le \log 6\)


Đề bài

Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) \le \log 6\)

  • A.
    \(5\).
  • B.
    \( - 5\).
  • C.
    \(7\).
  • D.
    \(4\).
Phương pháp giải

Giải bất phương trình

Ta có: \(\log \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) \le \log 6\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3 \le 6}\\{ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 \le 0}\\{ \Leftrightarrow {\rm{ \;}} - 3 \le x \le 1}\end{array}\)

Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\)

Vậy tổng các nghiệm bằng \( - 5\).

Đáp án B.

Đáp án : B