Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log

Đề bài

Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) \le \log 6$

A.
$5$ .
B.
$- 5$ .
C.
$7$ .
D.
$4$ .

Phương pháp giải

Giải bất phương trình

Ta có: $\log \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) \le \log 6$

$\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3 \le 6}\\{ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 \le 0}\\{ \Leftrightarrow {\rm{ \;}} - 3 \le x \le 1}\end{array}$

Mà $x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}$

Vậy tổng các nghiệm bằng $- 5$ .

Đáp án B.

Đáp án : B