Toán lớp 5 trang 105, 106 Luyện tập về tính diện tích (tiếp theo)
Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết: AD = 63m ; AE = 84m; BE = 28m ; GC = 30m.
Bài 1
Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết:
AD = 63m ; AE = 84m; BE = 28m ; GC = 30m.
Phương pháp giải:
Diện tích mảnh đất = Diện tích hình thang vuông ADGB + diện tích tam giác BGC
Lời giải chi tiết:
Ta có AEGD là hình chữ nhật nên EG = AD = 63m
BG = BE + EG = 28 + 63 = 91m
Diện tích hình thang vuông ADGB là:
(63 + 91) × 84 : 2 = 6468 (m 2 )
Diện tích hình tam giác vuông BGC là:
91 × 30 : 2 = 1365 (m 2 )
Diện tích mảnh đất đó là:
1365 + 6468 = 7833 (m 2 )
Đáp số: 7833m 2 .
Bài 2
Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết:
BM = 20,8m CN = 38m AM = 24,5m
MN = 37,4m ND = 25,3m.
Phương pháp giải:
Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích hình thang vuông BCNM và hai hình tam giác vuông ABM, CND.
+) Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
+) Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
Lời giải chi tiết:
Mảnh đất đã cho được chia thành một hình thang vuông BMNC và hai hình tam giác vuông ABM, CND.
Hình thang vuông BMNC có đáy lớn là CN, đáy nhỏ là BM, chiều cao là MN.
Diện tích hình thang BCNM là:
\( \dfrac{(38 + 20,8) × 37,4}{2} = 1099,56\;(m^2)\)
Diện tích hình tam giác ABM là:
\( \dfrac{24,5 × 20,8}{2} = 254,8\; (m^2)\)
Diện tích hình tam giác CND là:
\( \dfrac{25,3 × 38 }{2} = 480,7 \; (m^2)\)
Diện tích của mảnh đất là:
\(1099,56 + 254,8 + 480,7 = 1835,06\) \((m^2)\)
Đáp số: \(1835,06m^2\).
Lý thuyết
Ví dụ: Một mảnh đất có hình dạng như hình bên.
Để tính diện tích mảnh đất đó, ta có thể làm như sau:
a) Nối điểm A với điểm D, khi đó mảnh đất được chia thành hình thang ABCD và hình tam giác ADE. Kẻ các đoạn thẳng BM, EN vuông góc với AD.
b) Đo các khoảng cách trên mặt đất.
Giả sử ta có bảng số liệu các kết quả đo như sau:
c) Tính:
Vậy diện tích mảnh đất là 1677,5m 2 .