Toán lớp 5 trang 18 Ôn tập về giải toán
a) Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng 7/9 số thứ hai. Tìm hai số đó. b) Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng 9/4 số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 1
a) Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng \( \dfrac {7}{9}\) số thứ hai. Tìm hai số đó.
b) Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng \( \dfrac {9}{4}\) số thứ hai. Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
Tìm hai số theo bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
7 + 9 = 16 (phần)
Số thứ nhất là:
80 : 16 × 7 = 35
Số thứ hai là:
80 – 35 = 45
Đáp số : 35 và 45.
b) Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 4 = 5 (phần)
Số thứ hai là :
55 : 5 × 4 = 44
Số thứ nhất là:
44 + 55 = 99
Đáp số : 99 và 44.
Bài 2
Số lít nước mắm loại I nhiều hơn số lít nước mắm loại II là 12l. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu lít nước mắm, biết rằng số lít nước mắm loại I gấp 3 lần số lít nước mắm loại II?
Phương pháp giải:
Tìm số nước mắm mỗi loại theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Cách 1:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 - 1 = 2 (phần)
Số lít nước mắm loại II là
12 : 2 x 1 = 6 (lít)
Số lít nước mắm loại I là:
6 + 12 = 18 (lít)
Đáp số: Nước mắm loại I: 18 lít ;
Nước mắm loại II: 6 lít.
Cách 2:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 - 1 = 2 (phần)
Số lít nước mắm loại I là
12 : 2 x 3 = 18 (lít)
Số lít nước mắm loại II là:
18 - 12 = 6 (lít)
Đáp số: Nước mắm loại I: 18 lít ;
Nước mắm loại II: 6 lít.
Bài 3
Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là \(120m\). Chiều rộng bằng \(\displaystyle {5 \over 7}\) chiều dài.
a) Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó.
b) Người ta sử dụng \(\displaystyle {1 \over {25}}\) diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Phương pháp giải:
- Tìm nửa chu vi = chu vi \( :\,2\).
- Tìm chiều dài, chiều rộng theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm diện tích vườn hoa = chiều dài \(\times\) chiều rộng.
- Tìm diện tích lối đi = diện tích vườn hoa \(\times\) \(\displaystyle {1 \over {25}}\).
Lời giải chi tiết:
a) Nửa chu vi hay tổng của chiều dài và chiều rộng là:
\(120 : 2 = 60\;(m)\)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
\(5 + 7 = 12\) (phần)
Chiều rộng vườn hoa là:
\(60 : 12 \times 5 = 25 \;(m)\)
Chiều dài vườn hoa là:
\(60 - 25 = 35 \;(m)\)
b) Diện tích vườn hoa là:
\(35 \times 25 = 875 \;( m^2)\)
Diện tích lối đi là:
\(875 : 25 = 35\;( m^2)\)
Đáp số: a) Chiều dài: \(35m\);
Chiều rộng: \(25 m\);
b) \(35 m^2\).