Tổng của các phần tử của tập hợp: M = x thuộc tập Z

Đề bài

Tổng của các phần tử của tập hợp: $M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 20 < x \le 20} \right\}$ là:

A.
$20$
B.
$0$
C.
$- 20$
D.
$1$

Phương pháp giải

Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp M

Bước 2: Tính tổng

Ta có: $M = \left\{ { - 19;\,\, - 18;\, - 17;\,...;\,17;\,\,18;\,\,19;\,\,20} \right\}$

Tổng các phần tử của tập M là:

$\begin{array}{l}\left( { - 19} \right) + \left( { - 18} \right) + \left( { - 17} \right) + ... + 17 + 18 + 19 + 20\\ = 20 + \left[ {\left( { - 19} \right) + 19} \right] + \left[ {\left( { - 18} \right) + 18} \right] + \left[ {\left( { - 17} \right) + 17} \right] + .... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0\\ = 20 + 0 + 0 + 0 + ... + 0\\ = 20\end{array}$

Đáp án : A