Tổng kết cuối học kì 1, số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 4; 3; 2. Biết tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là 45 em. Hỏi mỗi lớp 7A, 7B, 7C có bao nhiêu học sinh giỏi?
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c. \(\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*} \right)\)
Vì số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 4; 3; 2 nên ta có: \(\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}\).
Vì tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là 45 em ta có a + b + c = 45.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2} = \frac{{a + b + c}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{45}}{9} = 5\)
Suy ra \(a = 5.4 = 20\)
\(\begin{array}{l}b = 5.3 = 15\\c = 5.2 = 10\end{array}\)
Vậy số học sinh giỏi của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 20; 15; 10 học sinh.