Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có \(256\) em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ \(40{\rm{\% }}\) số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9.
Bước 1. Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời.
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Gọi số học sinh khối 8 là \(x\). (học sinh). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}};x < 580\).
Số học sinh khối 9 là: \(580 - x\) (học sinh).
học sinh giỏi khối 8 là: \(40{\rm{\% }}x = 0,4x\) (học sinh)
Số học sinh giỏi khối 9 là: \(48%.\left( 580-x \right)=0,48.\left( 580-x \right)\) (học sinh)
Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:
\(0,4x + 0,48\left( {560 - x} \right) = 256\)
\(0,4x + 268,8 - 0,48x = 256\)
\(0,4x - 0,48x = 256 - 268,8\)
\( - 0,08x = - 12,8\)
\(x = \left( { - 12,8} \right):\left( { - 0,08} \right)\)
\(x = 160\left( {{\rm{tm}}} \right)\)
Khi đó, số học sinh khối 9 là: \(580 - 160 = 420\) (học sinh)
Vậy khối 8 có 160 học sinh và khối 9 có 420 học sinh.