Đề bài
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({9^x} - {4.3^x} + 3 = 0\) bằng
-
A.
-4.
-
B.
4.
-
C.
3.
-
D.
1.
Phương pháp giải
Giải phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{9^x} - {{4.3}^x} + 3 = 0 \Leftrightarrow {{\left( {{3^x}} \right)}^2} - {{4.3}^x} + 3 = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^x} = 1}\\{{3^x} = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.} \right.}\end{array}\)
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là \(0 + 1 = 1\).
Đáp án D.
Đáp án : D