Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số y = f x có đồ thị là hai

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được cho bởi công thức nào?

A.
$y = x$
B.
$y = 2$
C.
$y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 < x \le 7\end{array} \right.$
D.
$y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;x \le 2\\2\;\;khi\;\;x > 2\end{array} \right.$

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số

$y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm

$M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

Với $2 < x \le 7$ ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 2$

Với $0 \le x \le 2$ ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng $y = x$

Vậy $y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 < x \le 7\end{array} \right.$

Đáp án : C