Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới gắn với một quả cân 100g thì lò xo có độ dài là 11 cm, nếu thay bằng quả cân 200g thì lò xo có độ dài là 11,5 cm. Hỏi nếu treo quả cân 500 g thì lò xo có độ dài bằng bao nhiêu?
-
A.
12 cm
-
B.
13 cm
-
C.
13,5 cm
-
D.
14 cm
Độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tỉ lệ với khối lượng vật treo.
Sử dụng công thức: \(\Delta l = l - {l_0}\)
Ta có:
- Treo quả cân 100 g thì lò xo dài 11 cm
- Treo quả cân 200 g thì lò xo dài 11,5 cm
Suy ra: Khi treo thêm quả cân 100g thì độ dãn của lò xo là: \(\Delta l = 11,5 - 11 = 0,5\left( {cm} \right)\) .
- Khi treo quả cân 500 g, tức là so với khi treo 100 g thì khối lượng tăng thêm là:
\(\Delta m = 500 - 100 = 4.100 = 400\left( g \right)\)
Mà độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tỉ lệ với khối lượng vật treo nên độ dãn của lò xo khi treo thêm 400g là: \(\Delta l' = 4.\Delta l = 4.0,5 = 2cm\)
Vậy nếu treo quả cân 500 g thì lò xo có độ dài bằng:
\(l = 11 + 2 = 13cm\)
Đáp án : B