Trong các số: - 3/70;212/25;63/30; - 37/51;21/1250, có bao

Đề bài

Trong các số: $\dfrac{{ - 3}}{{70}};\dfrac{{212}}{{25}};\dfrac{{63}}{{30}}; - 3\dfrac{7}{{51}};\dfrac{{21}}{{1250}}$ , có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

1
B.

2
C.

3
D.

4

Phương pháp giải

Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số tối giản

Bước 2: Phân tích mẫu của các phân số thu được ở bước 1 ra thừa số nguyên tố.

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta thấy $\dfrac{{63}}{{30}} = \dfrac{{21}}{{10}}$

Ta có: 70 = 2.5.7;

25 = 5 ²

10 = 2 . 5

51 = 3 . 17

1250 = 2 . 5 ⁴

Như vậy, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: $\dfrac{{ - 3}}{{70}}; - 3\dfrac{7}{{51}}$ ( vì mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5)

Đáp án : B