Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường — Không quảng cáo

a) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là$0,7809$

b) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu là $0,0091$

c) Xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu là $0,1818$

d) Xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu là $0,9909$

Sử dụng công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Xác suất để học sinh tỉnh X không đạt yêu cầu là $100\%  - 93\%  = 7\%  = 0,07$

Xác suất để học sinh tỉnh Y không đạt yêu cầu là $100\%  - 87\%  = 13\%  = 0,13$

Gọi A là biến cố: “Học sinh tỉnh X đạt yêu cầu”

B là biến cố: “Học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu”

Khi đó ta có: $P(A) = 0,93;P(B) = 0,87;P(\overline A ) = 0,07;P(\overline B ) = 0,13$

a) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là:

$P(AB) = P(A).P(B) = 0,93.0,87 = 0,8091$

b) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu là

$P(\overline {AB} ) = P(\overline A ).P(\overline B ) = 0,07.0,13 = 0,0091$

c) Xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu là:

$P(A\overline B ) + P(\overline A B) = 0,93.0,13 + 0,07.0,87 = 0,1818$

d) Xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu là:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,93 + 0,87 - 0,8091 = 0,9909$