Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\frac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì II, lớp có thêm 3 học sinh giỏi nữa, khi đó số học sinh giỏi trong học kì II bằng \(20{\rm{\% }}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp \(8{\rm{\;A}}\) có bao nhiêu học sinh?
Bước 1. Lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời.
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Gọi số học sinh lớp \(8A\) là \({\rm{x}}\) (học sinh). Điều kiện: \({\rm{x}} \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).
Số học sinh giỏi lớp 8A trong học kì I là: \(\frac{{\rm{x}}}{8}\) (học sinh).
Số học sinh giỏi lớp 8A trong học kì II là: \(\frac{{\rm{x}}}{8} + 3\) (học sinh).
Vì số học sinh giỏi trong học kì II bằng \(20{\rm{\% }}\) số học sinh cả lớp nên ta có \({\rm{PT}}\) :
\(\frac{x}{8} + 3 = 20{\rm{\% }}.x\)
\(\frac{x}{8} + 3 = \frac{x}{5}\)
\(\frac{x}{5} - \frac{x}{8} = 3\)
\(\frac{{3x}}{{40}} = 3\)
\(x = 40\left( {TM} \right)\)
Vậy lớp 8A có 40 học sinh.