Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 30 câu hỏi như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được 5 điểm, nếu trả lời không đúng thì không được điểm, nếu không trả lời thì được 1 điểm. Một học sinh làm bài thi và có số câu trả lời đúng gấp 3 lần số câu trả lời không đúng, kết quả đạt 85 điểm. Hỏi bài thi của học sinh đó có bao nhiêu câu trả lời đúng? Bao nhiêu câu trả lời không đúng? Bao nhiêu câu không trả lời?
Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.
PT: tổng số điểm là 85 điểm.
Gọi \(x\) là số câu trả lời không đúng \(\left( {x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}},x \le 30} \right)\).
Số câu trả lời đúng là \(3{\rm{x}}\)
Số câu không trả lời là: \(30 - x - 3x = 30 - 4x\).
Vì tổng số điểm là 85 điểm nên ta có phương trình:
\(5.3x + 0.x + \left( {30 - 4x} \right) = 85\)
\(15x + 30 - 4x = 85\)
\(15x - 4x = 85 - 30\)
\(11x = 55\)
\(x = 5\left( {TM} \right)\)
Vậy số câu trả lời không đúng là 5 câu
Số câu trả lời đúng là \(5.3 = 15\) câu
Số câu không trả lời là \(30 - 5 - 15 = 10\) câu