Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A1; - 2;3,B2;0;1,C3;

Đề bài

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {3; - 2;0} \right)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ là

A.

$6x + y - 4z = 16$ .
B.

$6x - y - 4z = 16$ .
C.

$6x + y + 4z = 16$ .
D.

$6x - y + 4z = 16$ .

Phương pháp giải

Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm bằng tích có hướng.

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {2;0; - 3} \right)$ .

Suy ra vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua 3 điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ là

$\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 6; - 1; - 4} \right) = - \left( {6;1;4} \right)$ . Do đó ta chọn C.

Đáp án : C