Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng: D1: X - 3/1 = y

Đề bài

Trong không gian $Oxyz$ , cho các đường thẳng:

$\left( {{d_1}} \right):\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}$ , $\left( {{d_2}} \right):\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}$ ,

$\left( {{d_3}} \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}$ , $\left( {{d_4}} \right):\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}$ .

Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A.

1.
B.

2.
C.

0.
D.

Vô số.

Phương pháp giải

Xét vị trí tương đối của 4 đường thẳng với nhau để đưa ra nhận xét.

Ta có ${d_1}\parallel {d_2}$ nên chúng xác định duy nhất một mặt phẳng $\left( P \right)$ . Giả sử có đường thẳng cắt cả 4 đường thẳng đề bài cho thì nó phải thuộc $\left( P \right)$ . Kiểm tra được các đường thẳng ${d_3},{d_4}$ cắt $\left( P \right)$ lần lượt tại A, B.

Vậy có duy nhất đường thẳng AB cắt cả 4 đường thẳng đã cho.

Đáp án : A