Trong không gian Oxyz, cho vecto véc tơ a = 1;2;3, véc tơ — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây Trong không gian Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow a = (1 2 3)\), \(\overrightarrow


Đề bài
Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.

Trong không gian Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow a  = (1;2;3)\), \(\overrightarrow b  = (3;6;9)\).

a) \(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = (2;4;6)\)

Đúng
Sai

b) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

Đúng
Sai

c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 6 \)

Đúng
Sai

d) \( - \overrightarrow b  = 3\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j  + 9\overrightarrow k \)

Đúng
Sai
Đáp án

a) \(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = (2;4;6)\)

Đúng
Sai

b) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

Đúng
Sai

c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 6 \)

Đúng
Sai

d) \( - \overrightarrow b  = 3\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j  + 9\overrightarrow k \)

Đúng
Sai
Phương pháp giải

Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vecto, nhân vecto với một số, khái niệm hai vecto cùng phương, công thức tính độ dài vecto.

a) Đúng. Vì \(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = (3 - 1;6 - 2;9 - 3) = (2;4;6)\).

b) Đúng. Vì \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6} = \frac{3}{9}\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.

c) Sai. Vì \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2}}  = \sqrt {14} \).

d) Sai. Vì \( - \overrightarrow b  = ( - 3; - 6; - 9) =  - 3\overrightarrow i  - 6\overrightarrow j  - 9\overrightarrow k \).