Trong không gian Oxyz, cho vecto véc tơ a = 2;1; - 2, véc — Không quảng cáo

a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\)

b) \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = (2;0; - 1)\)

c) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 1\)

d) Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng \({60^o}\)

Sử dụng các quy tắc cộng vecto, công thức tính tích vô hướng của hai vecto, độ dài vecto, góc giữa hai vecto.

a) Đúng. Vì \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {{( - 2)}^2}}  = 3\).

b) Đúng. Vì \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = (2 + 0;1 - 1; - 2 + 1) = (2;0; - 1)\).

c) Sai. Vì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 2.0 + 1.( - 1) - 2.1 =  - 3\) .

d) Sai. Vì \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 3}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{( - 2)}^2}} .\sqrt {{0^2} + {{( - 1)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\] nên góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng \({135^o}\).