Trong không gian Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow a = (2; - 2; - 4)\), \(\overrightarrow b = (1; - 1;1)\).
a) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (3; - 3; - 3)\)
b) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
c) \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 3 \)
d) \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 2\overrightarrow j - 4\overrightarrow k \)
a) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (3; - 3; - 3)\)
b) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
c) \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 3 \)
d) \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 2\overrightarrow j - 4\overrightarrow k \)
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vecto, nhân vecto với một số, khái niệm hai vecto cùng phương, công thức tính độ dài vecto.
a) Đúng. Vì \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (2 + 2; - 2 - 1; - 4 + 1) = (3; - 3; - 3)\).
b) Sai. Vì \(\frac{2}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} \ne \frac{{ - 4}}{1}\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.
c) Đúng. Vì \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \).
d) Đúng. Vì \(\overrightarrow a = (2; - 2; - 4) = 2\overrightarrow i - 2\overrightarrow j - 4\overrightarrow k \).