Đề bài
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\)?
-
A.
\(x - 2y - 3z - 6 = 0\).
-
B.
\(x - 2y + 3z - 12 = 0\).
-
C.
\(x - 2y + 3z + 12 = 0\).
-
D.
\(x - 2y - 3z + 6 = 0\).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức của phương trình mặt phẳng.
Do mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\) nên ta chọn đáp án B hoặc C.
Kiểm tra xem mặt phẳng có chứa \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) hay không.
Xét B: Thay \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) vào \(x - 2y + 3z - 12 = 0\) ta được \(1 - 4 - 9 - 12 = 0 \Leftrightarrow - 24 = 0\) (vô lý).
Đáp án : C