Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$ và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)$ ?

A.

$x - 2y - 3z - 6 = 0$ .
B.

$x - 2y + 3z - 12 = 0$ .
C.

$x - 2y + 3z + 12 = 0$ .
D.

$x - 2y - 3z + 6 = 0$ .

Phương pháp giải

Sử dụng công thức của phương trình mặt phẳng.

Do mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)$ nên ta chọn đáp án B hoặc C.

Kiểm tra xem mặt phẳng có chứa $M\left( {1;2; - 3} \right)$ hay không.

Xét B: Thay $M\left( {1;2; - 3} \right)$ vào $x - 2y + 3z - 12 = 0$ ta được $1 - 4 - 9 - 12 = 0 \Leftrightarrow - 24 = 0$ (vô lý).

Đáp án : C