Trong một hộp kín có 10 chiếc bút bi xanh và 6 chiếc bút bi đỏ đều có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một trong 15 chiếc bút còn lại. Tính xác suất bạn Sơn lấy được chiếc bút bi xanh và Tùng lấy được chiếc bút bi đỏ.
Áp dụng công thức nhân xác suất.
Gọi A là biến cố: “Bạn Sơn lấy được chiếc bút bi xanh”;
B là biến cố: “Bạn Tùng lấy được chiếc bút bi đỏ”;
Vì \(n\left( A \right) = 10\) nên \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\).
Nếu A xảy ra tức là Sơn lấy được chiếc bút bi xanh thì trong hộp còn lại 9 chiếc bút bi
xanh và 6 chiếc bút bi đỏ. Suy ra \(P\left( {B|A} \right) = \frac{6}{{15}}\).
Theo công thức nhân xác suất \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{8} \cdot \frac{6}{{15}} = \frac{1}{4}\).
Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{1}{4}\).