Trong một kì thi học sinh giỏi, người ta thấy số học sinh nam bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh nữ. Nếu thay 12 bạn học sinh nữ bằng 12 bạn học sinh nam thì số học sinh nữ bằng $\frac{{37}}{{35}}$ số học sinh nam. Tính số học sinh nam ban đầu.
- Vì tổng số học sinh không thay đổi nên ta chọn tổng số học sinh làm đơn vị.
- Viết phân số về số học sinh nam so với tổng số học sinh tại hai thời điểm
- Tìm phân số ứng với 12 học sinh
- Tìm tổng số học sinh
- Tìm số học sinh nam ban đầu
Vì tổng số học sinh không thay đổi nên ta chọn tổng số học sinh làm đơn vị.
Ban đầu, số học sinh nam so với tổng số học sinh là: $\frac{4}{{4 + 5}} = \frac{4}{9}$ (tổng số học sinh)
Số học sinh nam sau khi tăng thêm 12 bạn so với tổng số học sinh là: $\frac{{35}}{{35 + 37}} = \frac{{35}}{{72}}$ (tổng số học sinh)
Phân số chỉ 12 học sinh là:
$\frac{{35}}{{72}} - \frac{4}{9} = \frac{1}{{24}}$ (tổng số học sinh)
Tổng số học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi là:
12 x 24 = 288 (học sinh)
Số học sinh nam ban đầu là:
288 : (4 + 5) x 4 = 128 (học sinh)
Đáp số: 128 học sinh