Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn

Đề bài

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại $A$ và $B$ dao động theo phương trình ${u_A} = {u_B} = a\cos 30\pi t$ ( $a$ không đổi, $t$ tính bằng $s$ ). Tốc độ truyền sóng trong nước là $60cm/s$ . Hai điểm P,Q nằm tren mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là $PA - PB = 6cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} QA - QB = 12cm$ . Kết luận về dao động của P,Q là

A.
$P$ có biên độ cực tiểu, $Q$ có biên độ cực đại.
B.
$P,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Q$ có biên độ cực tiểu.
C.
$P,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Q$ có biên độ cực đại.
D.
$P$ có biên độ cực đại, $Q$ có biên độ cực tiểu.

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính tần số: $f = \frac{\omega }{{2\pi }}$

+ Áp dụng biểu thức tính bước sóng: $\lambda {\rm{\;}} = \frac{v}{f}$

+ Áp dụng điều kiện để có cực đại, cực tiểu:

- Cực đại: ${d_2} - {d_1} = k\lambda$

- Cực tiểu: ${d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}$

+ Tần số của sóng: $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{30\pi }}{{2\pi }} = 15Hz$

+ Bước sóng: $\lambda {\rm{\;}} = \frac{v}{f} = \frac{{60}}{{15}} = 4cm$

+ Điểm P có: $PA - PB = 6cm = \frac{3}{2}\lambda$

$\Rightarrow P$ thuộc cực tiểu số 2 tính từ trung trực AB đi ra

Điểm Q có: $QA - QB = 12cm = 3\lambda$

$\Rightarrow Q$ thuộc cực đại số 3 tính từ trung trực AB đi ra

Đáp án A.

Đáp án : A