Processing math: 100%

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm — Không quảng cáo

Tứ giác ABCD có AB = CD Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DA Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC


Đề bài

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DA. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC và BD vàMK=12CD;IM=12AB;NI=12CD;KN=12AB. Tứ giác KMIN là hình gì?

  • A.
    Hình chữ nhật.
  • B.
    Hình bình hành.
  • C.
    Hình thang cân.
  • D.
    Hình thoi.
Phương pháp giải
Dựa vào đường trung bình của tam giác chứng minh tứ giác KMIN có

MK = KN = NI = IM suy ra tứ giác KMIN là hình thoi.

Xét các tam giác BCD, CAB, ADC, DBA ta có:

MK=12CD;IM=12AB;NI=12CD;KN=12AB

Mà AB = CD (giả thiết) .

Suy ra MK = KN = NI = IM.

Tứ giác KMIN có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Đáp án : D