Đề bài
Tứ giác ABCD có: ˆA+ˆC=60o Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID.
-
A.
150 0
-
B.
120 0
-
C.
140 0
-
D.
100 0
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất của tia phân giác và định lí tổng các góc trong tứ giác bằng 360o
Xét tam giác BIC có:
^IBC=^I1−^BCI
Xét tam giác DIC có:
^IDC=^I2−^ICD
Nên: ^IBC+^IDC=(^I1+^I2)−(^C1+^C2)=^BID−ˆC
Tứ giác ABID:
^ABI+^ADI=360o−ˆA−^BID
Do: ^ADI=^IDC (tính chất của tia phân giác)
Nên: ^IBC+^IDC=^ABI+^ADI
Hay
^BID−ˆC=360o−ˆA−^BID⇔2^BID=360o−(ˆA−ˆC)=360o−60o=300o
Suy ra: ^BID=150o
Đáp án : A