Tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ Chọn câu — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Gọi K là giao điểm AD, BC.

Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.

Gọi K là giao điểm AD, BC.

Vì \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) nên \(\widehat K = {90^o}\)

Xét ΔKAC vuông tại K ta có: AC ² = KC ² + KA ² .

Xét ΔKBD vuông tại K ta có: BD ² = KB ² + KD ² .

Xét ΔKBA vuông tại K ta có: BA ² = KA ² + KB ² .

Xét ΔKBD vuông tại K ta có: CD ² = KC ² + KD ² .

Từ đó BD ² + AC ² = KC ² + KA ² + KB ² + KD ²

= (KB ² +KA ² ) + (KD ² + KC ² ) = AB ² + DC ² .

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông