Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: Y

Đề bài

Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $y = x;y = x + 2;$ $y = - x + 2;y = - x.$ Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0; 0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì?

A.
Hình thoi
B.
Hình chữ nhật
C.
Hình vuông
D.
A, B, C đều sai.

Phương pháp giải

Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ : Để vẽ đồ thị hàm số

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ , ta có thể xác định hai điểm

$P\left( {0;b} \right)$ và

$Q\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)$

Với hàm số y = x, cho x = 1 thì y = 1. Đồ thị hàm số y = x đi qua các điểm O(0;0) và C(1;1)

Với hàm số y = x+2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = -1 thì y = 1. Đồ thị hàm số y = x +2 đi qua các điểm B(0;2) và A(-1;1)

Với hàm số y = -x, cho x = -1 thì y = 1. Đồ thị hàm số y = -x đi qua các điểm O(0;0) và A(-1;1)

Với hàm số y = -x +2, cho x =0 thì y = 2, cho x = 1 thì y = 1. Đồ thị hàm số y = -x +2 đi qua các điểm B (0;2) và C(1;1)

Đồ thị hàm số:

Từ đồ thị trên ta thấy:

Đường thẳng $y = x$ song song với đường thẳng $y = x + 2$ nên OC//AB

Đường thẳng $y = - x$ song song với đường thẳng $y = - x + 2$ nên OA//BC

Tứ giá OABC có: OC//AB, OA//BC và $OB \bot AC$ nên tứ giác OABC là hình thoi

Đáp án : A