Viết biểu thức x - 3yx^2 + 3xy + 9y^2 dưới dạng hiệu hai

Đề bài

Viết biểu thức $(x - 3y)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

A.
${x^3} + {(3y)^3}$ .
B.
${x^3} + {(9y)^3}$ .
C.
${x^3} - {(3y)^3}$ .
D.
${x^3} - {(9y)^3}$ .

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:

${A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})$

Ta có:

$\begin{array}{l}(x - 3y)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)\\ = (x - 3y)\left[ {{x^2} + x.3y + {{(3y)}^2}} \right]\\ = {x^3} - {(3y)^3}\end{array}$

Đáp án : C