Đề bài
Với AB//CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là
-
A.
x = 15
-
B.
x = 16
-
C.
x = 7
-
D.
x = 8
Phương pháp giải
Chứng minh hai tam giác đồng dạng từ đó suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ và tính độ dài của x.
Ta có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3},\frac{{AC}}{{CD}} = \frac{9}{{13,5}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{CD}} = \frac{2}{3}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CAD\) có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{CD}}(cmt),\widehat {BAC} = \widehat {ACD}\) (so le trong, AB//CD )
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta CAD(c - g - c)\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{CA}}{{CD}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{10}}{x} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{{10.3}}{2} = 15\end{array}\)
Đáp án : A