Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: Y = m - 1x — Không quảng cáo

Phương pháp giải

+ Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

+ Bước 2: Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào đường thẳng còn lại để tìm m.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({d_2}\) và \({d_3}\):

\(2x + 1 = x - 3\)

\(x =  - 4\)

Với \(x =  - 4\) vào \(y = x - 3\) ta có: \(y =  - 4 - 3 =  - 7\)

Do đó, giao điểm của \({d_2}\) và \({d_3}\) là M(-4; -7)

Để ba đường thẳng \({d_1}:y = \left( {m - 1} \right)x - 3;{d_2}:y = 2x + 1;{d_3}:y = x - 3\) giao nhau tại một điểm thì M thuộc \({d_1}.\) Do đó,

\( - 7 =  - 4\left( {m - 1} \right) - 3\)

\( - 4m + 4 - 3 =  - 7\)

\( - 4m =  - 8\)

\(m = 2\)