Đề bài
Với giá trị nào của m thì hàm số f(x)={2x+1khix≠1mkhix=1 liên tục tại x0=−1?
-
A.
m=2 .
-
B.
m=−2.
-
C.
m=1.
-
D.
m=−1.
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về hàm số liên tục: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x0. Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim.
Tập xác định của hàm số f(x) là D = \mathbb{R}.
Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {2x + 1} \right) = - 1
Hàm số đã cho liên tục tại {x_0} = - 1 khi f\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) \Leftrightarrow m = - 1
Đáp án : D