Processing math: 68%

Với giá trị nào của m thì hàm số f x = arrayl2x + 1;khi;x — Không quảng cáo

Với giá trị nào của m thì hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ 2x+1 khi x1m      khi x=1


Đề bài

Với giá trị nào của m thì hàm số f(x)={2x+1khix1mkhix=1 liên tục tại x0=1?

  • A.
    m=2 .
  • B.
    m=2.
  • C.
    m=1.
  • D.
    m=1.
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hàm số liên tục: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x0. Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim.

Tập xác định của hàm số f(x) là D = \mathbb{R}.

Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {2x + 1} \right) =  - 1

Hàm số đã cho liên tục tại {x_0} =  - 1 khi f\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} f\left( x \right) \Leftrightarrow m =  - 1

Đáp án : D