Với hàm số g x = 2x + 12 - 3x^2/x - 1;,g' 2 bằng — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng phương tính đạo hàm của hàm hợp

\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = \frac{{\left[ {\left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}} \right]'(x - 1) - \left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}.(x - 1)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{\left[ {2{{\left( {2 - 3x} \right)}^2} + (2x + 1).2\left( {2 - 3x} \right).( - 3)} \right] + \left( {2x + 1} \right){{\left( {2 - 3x} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{3x(3x - 2)(4x - 5)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow g'\left( 2 \right) = \frac{{3x(3x - 2)(4x - 5)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 72\end{array}\)

Đáp án B.