Đề bài
Với x≠y, hãy viết phân thức 1x−y dưới dạng phân thức có tử là x2−y2
-
A.
x2−y2(x−y)y2
-
B.
x2−y2x+y
-
C.
x2−y2x−y
-
D.
x2−y2(x−y)2(x+y)
Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức AB và CD gọi là bằng nhau nếu AD=BC.
Phân thức cần tìm có dạng là x2−y2A
Ta có: 1x−y=x2−y2A⇔A.1=(x−y)(x2−y2)
⇔A=(x−y)(x−y)(x+y)⇔A=(x−y)2(x+y)
Vậy phân thức cần tìm là x2−y2(x−y)2(x+y)
Đáp án : D