20 đề thi học kì 1 Toán 6 kết nối tri thức có đáp án và lời giải chi tiết — Không quảng cáo

Đề 1

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Tìm cách viết đúng trong các cách viết sau?

A. $3,2 \in \mathbb{N}$ B. $0 \in {\mathbb{N}^*}$ C. $0 \in \mathbb{N}$ D. $0 \in \mathbb{N}$

Câu 2. Số nào sau đây chia hết cho $2\,;\,3\,;\,5\,;\,9$?

A. $39595$ B. $39590$ C. $39690$ D. $39592$

Câu 3. Kết quả của phép tính: ${3^{15}}:{9^3}$ là:

A. ${3^9}$ B. ${3^{12}}$ C. ${3^{18}}$ D. ${3^{21}}$

Câu 4. Số nguyên $x$ thỏa mãn: $x - \left( { - 199} \right) =  - 1$

A. $x = 198$ B. $x =  - 200$ C. $x = 200$ D. $x =  - 198$

Câu 5. Kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?

A. ${5^3} - {5^2}$ B. ${4^2} - {3^2}$ C. ${6^2} - {3^2}$ D. ${5^2} - {3^2}$

Câu 6 . Khẳng định nào dưới đây là không đúng?

A. $6 > 5$ B. $- 6 <  - 5$ C. $6 >  - 5$ D. $- 6 >  - 5$

Câu 7. Hình vuông có cạnh là $10\,\,cm$ thì chu vi của nó là:

A. $40\,\,cm$ B. $40\,\,c{m^2}$ C. $100\,\,cm$ D. $100\,\,c{m^2}$

Câu 8: Một hiên nhà được thiết kế như hình vẽ bên. Hãy tính chi phí làm hiên nhà biết chi phí làm $1\,\,{m^2}$ là $120\,000$ đồng.

A. $7\,440\,000$ đồng B. $144\,000\,000$ đồng

C. $36\,000\,000$ đồng D. $72\,000\,000$ đồng

Câu 9. Trong các hình sau hình nào có diện tích nhỏ nhất?

A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4

Câu 10. Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?

A. $1$ B. $2$ C. $3$ D. $4$

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) $12:\left[ {450:\left( {125 + 25.4} \right)} \right]$                                                               b) ${4.5^2} - {3^2}.\left( {{{2015}^0} + {1^{100}}} \right)$

c) $98.12345 + 12345.101 + 12345$

Bài 2. (1,0 điểm)

Tìm $x$, biết:

a) $71 - \left( {33 + x} \right) = 26$                                                                                b) ${3^{4x + 1}} = {27^{x + 3}}$

Bài 3. (1,0 điểm)

Tìm số tự nhiên $x$, biết:

a) $x$ lớn nhất và $480\,\, \vdots \,\,x\,;\,\,600\,\, \vdots \,\,x$.                                          b) $x\,\, \vdots \,\,20,\,\,x\,\, \vdots \,\,35$ và $x < 500$

Bài 4. (2 điểm)

Để tính diện tích và chu vi mảnh đất có dạng như hình vẽ, người ta chia nó thành hình bình hành $ABCD$ và hình thang cân $BEFC$ có kích thước như sau: $AD = 40m;EF = 24m;DC = 44m;DM = 41m;$ $EN = 42m;$$CF = 45m$. Tính chu vi và diện tích mảnh đất này?

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho: $A = 1 + 3 + {3^2} +  \ldots  + {3^{11}}$. Chứng minh rằng: $A\;\, \vdots \,\,13$

Đề 2

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Tập hợp số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là:

A. ${\mathbb{N}^*} = \left\{ {0;1;3;5;...} \right\}$ B. ${\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;2;3;4;...} \right\}$ C. ${\mathbb{N}^*} = \left\{ {0;1;2;3;...} \right\}$ D. ${\mathbb{N}^*} = \left\{ {0;1;5} \right\}$

Câu 2. Kết quả của phép tính: ${8^2}{.2^3}$ là:

A. ${2^5}$ B. ${2^9}$ C. ${2^{18}}$ D. ${2^{12}}$

Câu 3. Trong các số sau đây, số nào chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$?

A. $900$ B. $180$ C. $93$ D. $729$

Câu 4. Có bao nhiêu ước chung của $120$ và $400$?

A. $10$ B. $4$ C. $5$ D. $8$

Câu 5. Cho bốn số nguyên $a,b,c$ và $d$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b + c - d$ B. $\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b - c + d$

C. $\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b - c - d$ D. $\left( {a + b} \right) - \left( {c - d} \right) = a + b + c + d$

Câu 6. Một tòa nhà có $12$ tầng và $3$ tầng hầm (tầng trệt được đánh số là tầng $0$), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau: Một thang máy đang ở tầng số $3$, nó đi lên $7$ tầng và sau đó đi xuống $12$ tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng mấy?

A. Tầng hầm 2 B. Tầng 2 C. Tầng trệt D. Tầng 10

Câu 7. Hình vẽ bên có bao nhiêu tam giác đều?

A. $6$ B. $7$ C. $8$ D. $9$

Câu 8. Hình tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

A. $0$ B. $1$ C. $2$ D. Vô số

Câu 9. Một chiếc khăn trải bàn có thêu một hình thoi ở giữa. Tính diện tích hình thoi biết rằng 2 đường chéo của nó bằng $6dm$ và $3dm.$

A. $18\,d{m^2}$ B. $9\,d{m^2}$ C. $12\,d{m^2}$ D. $24\,d{m^2}$

Câu 10. Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

A. H, M, N B. H, N, X C. H, K, X D. H, K

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $25.69 + 31.25 - 150$                                                         b) $198:\left[ {130 - {{\left( {27 - 19} \right)}^2}} \right] + {2021^0}$

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm $x$, biết:

a) $140:\left( {x - 8} \right) = 7$ b) ${4^{x + 3}} + {4^x} = 1040$

Bài 3. (1,5 điểm) Số học sinh tham quan của một trường khoảng từ 1200 đến 1500 em. Nếu thuê xe 30 chỗ thì thừa 21 chỗ, nếu thuê xe 35 chỗ thì thừa 26 chỗ, nếu thuê xe 45 chỗ thì thiếu 9 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đi tham quan?

Bài 4. (2 điểm) Một trại chăn nuôi có bãi cỏ bao quanh dạng hình thang vuông với kích thước như hình vẽ (đơn vị $m$).

a) Tính diện tích của bãi cỏ.

b) Cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ biết rằng một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên $120{m^2}$ đất?

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên $x,y,z$ biết: $x \le y \le z$ và ${2^x} + {3^y} + {5^z} = 156$.

Đề 3

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Phần tử nào không thuộc tập hợp $A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|10 \le x < 20} \right\}$

A. $20$ B. $10$ C. $19$ D. $15$

Câu 2. Bội chung nhỏ nhất của $12;15;18$ là:

A. $360$ B. $180$ C. $450$ D. $90$

Câu 3. Lũy thừa với số mũ là $5$ cơ số là $12$ được viết là:

A. ${12^5}$ B. ${5^{12}}$ C. ${51^2}$ D. ${21^5}$

Câu 4. Số nào chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $9$?

A. $180$ B. $225$ C. $405$ D. $305$

Câu 5. Chiếc diều của bạn Minh bay cao $15m$ (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng $2m$, rồi sau đó lại giảm $3m$. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?

A. $13m$ B. $14m$ C. $16m$ D. $21m$

Câu 6. Tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố?

A. $\left\{ {1\,;\,2\,;\,5\,;\,7} \right\}$ B. $\left\{ {3\,;\,10\,;\,7\,;\,13} \right\}$ C. $\left\{ {3\,;\,5\,;\,7\,;\,11} \right\}$ D. $\left\{ {13\,;\,15\,;\,17\,;\,19} \right\}$

Câu 7. Trong các số nguyên sau: $\left( { - 2022} \right)\,;\,\left( { - 2000} \right)\,;\,\left( { - 2021} \right)\,;\,\left( { - 1999} \right)$. Số lớn nhất là:

A. $- 1999$ B. $- 2022$ C. $- 2000$ D. $- 2021$

Câu 8. Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

A. Tam giác đều B. Cánh quạt C. Trái tim D. Cánh diều

Câu 9. Một khu vườn thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là $8m$ và $6m$. Khi đó, diện tích khu vườn là:

A. $24{m^2}$ B. $12{m^2}$ C. $48{m^2}$ D. $36{m^2}$

Câu 10. Một thửa ruộng hình bình hành có cạnh $30m$ chiều cao tương ứng $12m.$ Người ta trồng lúa trên mảnh ruộng, năng suất lúa là $0,8\,kg/{m^2}.$ Tính sản lượng lúa thu hoạch được của thửa ruộng đó.

A. $228\,kg$ B. $288\,kg$ C. $360\,kg$ D. $144\,kg$

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $35 - \left\{ {12 - \left[ {\left( { - 14} \right) + \left( { - 2} \right)} \right]} \right\}$                 b) $1997 - \left[ {10.\left( {{4^3} - 56} \right):{2^3} + {2^3}} \right]{.2023^0}$

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm $x$, biết:

a) $124 + \left( {118 - x} \right) = 217$                                                                                    b) ${3^{x + 2}} + {3^x} = 10$

Bài 3. (1,5 điểm) Trong cuộc thi HSG cấp tỉnh có ba môn Toán, Văn, Anh; số học sinh tham gia như sau: Văn có 96 học sinh, Toán có 120 học sinh và Anh có 72 học sinh. Trong buổi tổng kết các bạn được tham gia phân công đứng thành hàng dọc sao cho mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau. Hỏi có thể phân học sinh đứng thành ít nhất bao nhiêu hàng?

Bài 4. (2 điểm) Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $6m$, chiều dài $8m$, người ta trồng hoa hồng trong mảnh đất hình thoi như hình bên (mỗi đỉnh của hình thoi nằm chính giữa các cạnh của hình chữ nhật). Nếu mỗi mét vuông trồng được $3$ cây hoa thì cần bao nhiêu cây để trồng mảnh đất hình thoi đó?

Bài 5. (0,5 điểm) Cho $B = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2014}} + {3^{2015}}$. Chứng minh rằng $2B + 3$ là một lũy thừa của $3$.

Đề 4

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài là $M = \left\{ {12;13;14;15} \right\}$ m.

Câu 1. Biến đổi nào sau đây là sai ?

A. $a - b - c = a - \left( {b + c} \right)$ B. $a\left( {b + c} \right) = ac + ab$

C. $a - \left( {b - c} \right) = a - b - c$ D. $a - \left( { - b} \right) = a + b$

Câu 2. Tập hợp $M = \left\{ {\left. x \right|12 \le x \le 15;x \in \mathbb{N}} \right\}$  còn được viết là:

A. $M = \left\{ {12;13;14} \right\}$ B. $M = \left\{ {12;14;15} \right\}$ C. D. $M = \left\{ {13;14} \right\}$

Câu 3. Kết quả sắp xếp các số: $- 4\,;\, - 98\,;\,5\,;\, - 100\,;\,12\,;\,0$ theo thứ tự giảm dần là:

A. $- 100\,;\, - 98\,;\, - 4\,;\,0\,;\,5\,;\,12$ B. $12\,;\,5\,; - 4\,; - 98\,; - 100$

C. $12\,;\,5\,;0\,; - 4\,; - 98\,; - 100$ D. $- 100\,;\, - 98\,;\, - 4\,;\,5\,;\,12$

Câu 4. Có bao nhiêu bội chung lớn hơn $500$ và nhỏ hơn $1000$ của $4;12;22$ ?

A. $5$ B. $2$ C. $3$ D. $4$

Câu 5. Tìm $x$, biết: $4x + 6.\left( { - 125} \right) = 2.\left( { - 125} \right)$

A. $x = 50$ B. $x = 75$ C. $x = 100$ D. $x = 125$

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của $x$ để $\overline {53x7}$ chia hết cho $3$?

A. $5$ B. $4$ C. $3$ D. $6$

Câu 7. Công ty Đại Lộc có lợi nhuận ở mỗi tháng trong quý I là $- 60$ triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận của công ty là $40$ triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Lộc là bao nhiêu?

A. $- 60$ triệu B. $- 40$ triệu C. $- 20$ triệu D. $100$ triệu

Câu 8. Trong hình vẽ sau có bao nhiêu tam giác đều?

A. $9$ B. $12$ C. $13$ D. $15$

Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?

A. a), c), d) B. a), c) C. c), d) D. a), b), d)

Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là $3600{m^2}$, chiều rộng $40m$. Chu vi của mảnh vườn là:

A. $130m$ B. $150m$ C. $260m$ D. $250m$

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $9.2.23 + 18.32 + 3.9.30$                                                   b) ${3^8}:{3^5} + {2023^0} - {\left( {100 - 95} \right)^2}$

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm $x$, biết:

a) $11.\left( {x - 9} \right) = 77$                                                                                             b) ${2^x} + {2^{x + 4}} = 136$

Bài 3. (1,5 điểm) Một trường THCS xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 học sinh, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000.

Bài 4. (2 điểm) Một công viên thiết kế hồ nước hình thoi có diện tích $6{m^2}$. Để an toàn cho mọi người đến tham quan hồ nước, công ty đã trồng bãi cỏ xung quanh hồ nước được bao quanh là hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau:

a) Tính diện tích của bãi cỏ.

b) Tính số tiền mà công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ đó biết giá tiền phủ kín $1{m^2}$ là $250\,000$ đồng.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên $x;y$ sao cho: $\left( {x - 2} \right).\left( {y + 1} \right) = 7$.

Đề 5

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A. $0 \in {\mathbb{N}^*}$ B. $0,5 \in \mathbb{N}$ C. $15 \in \mathbb{N}$ D. $\dfrac{3}{2} \in \mathbb{N}$

Câu 2. Tập hợp các chữ số của số $2022$ là:

A. $\left\{ {2\,\,;\,\,0\,\,;\,\,2\,\,;\,\,2} \right\}$ B. $\left\{ {2\,\,;\,\,0} \right\}$ C. $\left\{ 2 \right\}$ D. $\left\{ 0 \right\}$

Câu 3. Tìm ước chung lớn nhất của $36$ và $120$.

A. ƯCLN$\left( {36\,,\,120} \right) = 6$ B. ƯCLN$\left( {36\,,120} \right) = 12$

C. ƯCLN$\left( {36\,,\,120} \right) = 18$ D. ƯCLN$\left( {36\,,120} \right) = 36$

Câu 4. Kết quả phép tính $\left( { - 46} \right) + 72 - 172 + \left( { - 54} \right)$ là:

A. $- 200$ B. $0$ C. $100$ D. $200$

Câu 5. Số nào chia hết cho cả $2;3;5;9$ trong các số sau:

A. $6400$ B. $3195$ C. $6480$ D. $9036$

Câu 6. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $- 3\,;\, - 99;\,3\,;\, - 5;\,12;\, - 18$

A. $- 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - \,3\,;\,12$ B. $- 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\,\,3\,;\,12$

C. $12\,;\,3\,;\, - 3\,;\, - 5\,;\, - 18;\, - 99$ D. $- 99\,;\, - 18\,;\, - 5\,;\, - 3\,;\,3\,;\,12$

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu hình vuông được vẽ trong hình?

A. $16$ B. $25$ C. $27$ D. $30$

Câu 8. Hình bình hành có độ dài một cạnh $10\,cm$ và chiều cao tương ứng là $5\,cm$ thì diện tích của hình bình hành đó gấp mất lần diện tích của hình vuông có cạnh là $5\,cm$.

A. $2$ B. $3$ C. $4$ D. $5$

Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?

A. A, B, E B. H, E C. A, H, E D. B, H

Câu 10. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài $30m$ và chiều rộng $25m$. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là $3m$ và $4m$. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn?

A. $750\,{m^2}$ B. $744{m^2}$ C. $756{m^2}$ D. $700{m^2}$

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $2448:\left[ {119 - \left( {23 - 6} \right)} \right]$                                                                 b) ${87.3^3} + 64.73 - {23.3^3}$

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm $x$, biết:

a) $272 - \left( {4x + 15} \right) = 45$                                                                                     b) ${5^x} + {5^{x + 2}} = 650$

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên $x$, biết:

a) $x$ nhỏ nhất khác $0$ và $x\,\, \vdots \,\,126,\,\,x\,\, \vdots \,\,198$                             b) $90\,\, \vdots \,\,x,\,\,150\,\, \vdots \,\,x$ và $5 < x < 30$

Bài 4. (2 điểm) Bác An muốn lát sân phía trước nhà. Sân nhà có hình vẽ như sau:

Biết hình vuông lớn có chu vi là $16\,m$, hai hình vuông nhỏ bằng nhau có chu vi là $8\,m$. Bác  muốn lát sân bằng các viên gạch có hình vuông có cạnh dài $20\,cm$, giá tiền mỗi viên gạch là $6000$ đồng. Tính số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân nhà? (Mạch vữa giữa các viên gạch không đáng kể.)

Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$ thì $7n + 10$ và $5n + 7$ là các số nguyên tố cùng nhau.

Đề 6

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Kết quả của phép tính 276 + 62 – 38 bằng:

A. 338 B. 262 C. 238 D. 300

Câu 2: Chữ số 8 trong số 968572 có giá trị bằng

A. 8 đơn vị B. 8000 đơn vị C. 8572 đơn vị D. 968 đơn vị

Câu 3: Số đối của số 2021 là:

A. 2021 B. -2021 C. 0 D. –(-2021)

Câu 4: Tập hợp $M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x < 2} \right\}$ được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:

A. $M = \left\{ { - 3; - 2; - 1;1} \right\}$ B. $M = \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}$ C. $M = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}$ D. $M = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}$

Câu 5: Nhiệt độ lúc 5 giờ sáng ở thủ đô Luân Đôn (nước Anh) là $- {3^0}C$ . đếm 12 giờ cùng ngày nhiệt độ tăng thêm ${7^0}C$. Nhiệt độ lúc 12 giờ trưa cùng ngày ở thủ đô Luân Đôn là:

A. ${4^0}C$ B. ${10^0}C$ C. $- {4^0}C$ D. $- {10^0}C$

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = 12 cm, cạnh BC = 9 cm. Chu vi hình hình hành ABCD là:

A. 21 cm B. 42 cm ² C. 42 cm D. 30 cm

Câu 7: Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng?

A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Hình thoi

Câu 8: Hình thang cân ABCD có đáy AB = 6cm, đáy CD dài hơn đáy AB là 5cm, chiều cao AH = 4cm. Diện tích hình thang cân ABCD là:

A. 34 cm ² B. 68 cm ² C. 22 cm ² D. 44 cm ²

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 125 : 25 + 12.4              b) 25 – (62 – 75) + (-38)    c) 2680 + [10.(4 ³ – 54):5 ² + 2 ⁴ ]

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số nguyên x biết

a) 15x + 25 = 100              b) $42 - \left[ {5x - \left( { - 32} \right)} \right] + 12:2 = 6$

Câu 3: (1,0 điểm) Một nhân viên ở cửa hàng bán đồ ăn nhanh khi xếp số bánh ngọt vào các túi thì thấy rằng nếu xếp mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ. Tính số bánh ngọt của cửa hàng biết rằng số bánh ngọt trong khoảng 100 đến 150 chiếc.

Câu 4: (2,0 điểm) Bác Nam có một khu đất hình chữ nhật ABCD chiều dài là 10m, chiều rộng bằng 6m. Bác Nam làm một lối đi bằng bê tông hình bình hành AECF và kích thước như hình vẽ, phần đất còn lại dùng để trồng hoa.

a) Tính chu vi và diện tích của khu đất hình chữ nhật.

b) Tính diện tích của lối đi bằng bê tông.

c) Biết tiền công để đổ một mét vuông bê tông là 25000 đồng, tiền công để trồng một mét vuông hoa ở khu đất còn lại là 15000 đồng. Hãy tính tổng số tiền để trả công cho việc đổ bê tông và trồng hoa?

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng hiệu $\overline {abc}  - \overline {cba}$  chia hết cho 11 (với a > c).

Câu 7

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|3 < x < 10} \right\}$. Số phần tử của tập hợp A là:

A. 5 phần tử B. 6 phần tử C. 7 phần tử D. 8 phần tử

Câu 2: Tổng cửa số tự nhiên bé nhất có ba chữ số và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số là:

A. 1999 B. 9100 C. 1099 D. 10 099

Câu 3: Cho hai số nguyên a, b thỏa mãn $a + b =  - 1$. Tích a.b lớn nhất là

A. 0 B. 1 C. -2 D. -1

Câu 4: Lũy thừa ${\left( { - 3} \right)^3}$ có giá trị bằng

A. 27 B. 9 C. -27 D. -9

Câu 5: Sắp xếp các số nguyên 3; -13; 17; -5; 0 theo thứ tự tăng dần là:

A. -5; -13; 0; 3; 17 B. 0; -13; -5; 3; 17 C. 17; 3; 0; -5; -13 D. -13; -5; 0; 3; 17

Câu 6: Hoa gấp được 97 ngôi sao và xếp vào các hộp, mỗi hộp 8 ngôi sao. Số ngôi sao còn lại thừa không xếp vào hộp là:

A. 1 ngôi sao B. 5 ngôi sao C. 6 ngôi sao D. 2 ngôi sao

Câu 7: Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh $a = 4.5 + {2^2}.\left( {8 - 3} \right)\,\,\left( {cm} \right)$ là:

A. $160c{m^2}$ B. $400c{m^2}$ C. $40c{m^2}$ D. $1600c{m^2}$

Câu 8: Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây?

A. Hai cạnh đối bằng nhau B. Hai cạnh đối song song với nhau

C. Chu vi bằng chu vi hình chữ nhật D. Bốn cạnh bằng nhau

Câu 9: Một đoàn khách du lịch gồm 52 người muốn qua sông nhưng mỗi chiếc thuyền chỉ chở được 6 người (kể cả người lái thuyền). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết số khách?

A. 9 thuyền B. 10 thuyền C. 11 thuyền D. 12 thuyền

Câu 10: Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Tam giác đều có 6 trục đối xứng

B. Hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng.

C. Hình thang cân, góc ở đáy khác ${90^0}$, có đúng một trục đối xứng.

D. Hình bình hành có hai trục đối xứng.

Câu 10: Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Tam giác đều có 6 trục đối xứng

B. Hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng.

C. Hình thang cân, góc ở đáy khác ${90^0}$, có đúng một trục đối xứng.

D. Hình bình hành có hai trục đối xứng.

Câu 11: Tổng hai số nguyên tố bằng 8. Tích hai số đó là

A. 7 B. 15 C. 10 D. 12

Câu 12: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

A. Tam giác đều ABC là hình có tâm đối xứng.

B. Hình bình hành MNPQ luôn nhận MP làm trục đối xứng.

C. Hình bình hành luôn có 4 trục đối xứng.

D. Hình thang cân luôn có trục đối xứng.

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $152 - 274 - \left( { - 248} \right) + \left( { - 26} \right)$

b) $\left( {87 - 37} \right):\left( { - 5} \right) + \left( {19 - 26} \right).{\left( { - 3} \right)^2}$

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết

a) $\left( { - 4} \right).x - 5 = 23 - 32$

b) $\left( { - 34} \right):x + 15 = {\left( { - 5} \right)^2} + 2.\left( { - 4} \right)$

Bài 3: (1,5 điểm) Một đoàn y tế Hải Phòng vào tăng cường cho thành phố Đà Nẵng trong dịp phòng chống covit 19 gồm 72 bác sĩ và 120 điều dưỡng viên. Hỏi có thể chia đoàn y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ (số bác sĩ và điều dưỡng viên được chia đều vào các tổ). Khi đó số bác sĩ và điều dưỡng viên của mỗi tổ là bao nhiêu?

Bài 4: (2,0 điểm) Một mảnh sân nhà có hình dạng và kích thước như hình vẽ dưới đây.

a) Tính chu vi và diện tích mảnh sân.

b) Nếu lát sân bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 20 cm thì cần bao nhiêu viên gạch?

Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng $A = 1 + 5 + {5^2} +  \ldots  + {5^{402}} + {5^{403}} + {5^{404}}$ chia hết cho $31$.

Câu 8

Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Tập hợp A gồm các số tự nhiên không vượt quá 6 được viết là:

A. $A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$ B. $A =${x| x là số tự nhiên, x < 6}

C. $A =${$x$ |$x$ là số tự nhiên, $x \le 6$} D. $A =${$x$ |$x$ là số tự nhiên, $x \ge 6$}

Câu 2: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần?

A. $\left\{ {3; - 13;5;1; - 2;0} \right\}$ B. $\left\{ {0;1; - 2;3;5; - 13} \right\}$

C. $\left\{ { - 2; - 13;5;3;1;0} \right\}$ D. $\left\{ { - 13; - 2;0;1;3;5} \right\}$

Câu 3: BCNN của ${2^3}.3.5$ và ${2.3^2}.5$ là:

A. $480$ B. $360$ C. $380$ D. $540$

Câu 4: Tổng các số nguyên x thoả mãn $- 10 \le x < 11$bằng:

A. $11$ B. $0$ C. $1$ D. $- 10$

Câu 5: Số tự nhiên $x$ để $\left( {32 - x} \right)$ là số liền trước của 21 là

A. $12$ B. $20$ C. $22$ D. $52$

Câu 6: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân?

A. Hình (3) B. Hình (1) C. Hình (2) D. Hình (4)

Câu 7: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 6 cm và 8 cm thì diện tích của nó là

A. 24 cm ² B. 7 cm ² C. 14 cm ² D. 48 cm ²

Câu 8: Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

(1)                                           (2)                                  (3)                                           (4)

A. Hình (2) B. Hình (3) C. Hình (4) D. Hình (1)

Phần II. Tự luận (8 điểm):

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) $\left( { - 17} \right) + 54 + 17$

b) ${5^{10}}:{5^8} + 60:12 + \left( { - 10} \right)$

c) $\left\{ {240 - \left[ {76 - {{\left( {9 - 3} \right)}^2}} \right]} \right\}:50$

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:

a) $x - 17 =  - 15$ b) $\left( {x + 3} \right).20 - 5 = 75$

Câu 3: (1,5 điểm) Hai lớp 6A và 6B tham gia phong trào trồng cây của toàn trường. Lớp 6A trồng được 132 cây, lớp 6B trồng được 135 cây. Biết rằng, mỗi bạn trong cả hai lớp đều trồng được một số cây như nhau và trồng được nhiều hơn 2 cây.

a) Hỏi mỗi bạn của hai lớp trồng được bao nhiêu cây?

b) Tính số học sinh của mỗi lớp?

Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình thang cân MNPQ có độ dài đáy MN = 4cm, độ dài đáy QP gấp 3 lần độ dài đáy MN. Độ dài chiều cao MH = 3 cm, cạnh bên NP = 5 cm.

a) Tính độ dài đáy QP.

b) Tính diện tích hình thang MNPQ.

c) Tính chu vi hình thang MNPQ.

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: $\forall n \ge 1$, ta có:  $3{n^4} - 14{n^3} + 21{n^2} - 10n\,\, \vdots \,\,24.$

Câu 9

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Trong các hình dưới đây, bao nhiêu hình có trục đối xúng?

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 2: Cửa hàng A đang kinh doanh các mặt hàng thời trang. Trong hai tháng đầu, mỗi tháng cửa hàng lãi 35 triệu đồng. Đến tháng thứ ba, do ảnh hưởng của đại dịch Covid-19 bùng phát nên cửa hàng bị lỗ 12 triệu đồng. Sau ba tháng kinh doanh, cửa hàng A

A. lãi 35 triệu đồng B. lỗ 58 triệu đồng C. lãi 58 triệu đồng D. lỗ 12 triệu đồng

Câu 3: Tổng các số nguyên x thỏa mãn $- 6 < x \le 5$ là:

A. 0 B. l-6 C. -5 D. -1

Câu 4: Các số nguyên $- 1;3; - 8;7; - 4;0; - 2$ được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

A. $- 8; - 7; - 4;3; - 2; - 1;0$ B. $7;3;0; - 1; - 2; - 4; - 8$ C. $- 8; - 4; - 2; - 1;0;3;7$ D. $7;3;0; - 8; - 4; - 2; - 1$

Câu 5: Dùng một sợi dây kẽm dài 240 cm để gập lại thành một hình thoi. Độ dài của một cạnh của hình thoi đó là:

A. 20 cm B. 80 cm C. 120 cm D. 60 cm

Câu 6: Tổng các giá trị của x thỏa mãn $\left( {x - 5} \right)\left( {x + 10} \right) = 0$.

A. 5 B. -5 C. -10 D. 10

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: (2,5 điểm)

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể).

a) $463 + 318 + 137 - 118$                                            b) $- 24.5 + 6\left[ {\left( { - 15} \right) - 9} \right]$

2. Cho biết $x =  - 7$ và $y =  - 25$. Tính giá trị của biểu thức sau $A = 2x + y$.

Câu 8: (2,0 điểm)

Tìm số nguyên x biết

a) $3.x + 26 = 5$

b) $x - 2$ là ước của 7

c) $\left( { - 5} \right).x - \left( { - 5} \right).6 =  - 125$

Câu 9: (2,0 điểm)

Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 120m, đáy bé là 80m, chiều cao là 60m. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình $100{m^2}$ thu được 50kg ngô.

a) Tính diện tích thửa ruộng.

b) Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

Câu 10: (0,5 điểm)

Có 13 đoạn que gồm: 3 đoạn que mỗi đoạn dài 1cm, 3 đoạn que mỗi đoạn dài 2cm, 6 đoạn que mỗi đoạn dài 4cm, 1 đoạn que dài 5cm. Hỏi phải bỏ đi đoạn que nào để 12 đoạn que còn lại xếp nối thành hình vuông? Hãy nêu một cách xếp nối đó. Tính độ dài cạnh hình vông đã được xếp nối.

Câu 10

Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Chu vi của hình lục giác đều cạnh bằng 3cm là:

A. 9 cm B. 12 cm C. 18 cm D. 24 cm

Câu 2: Số đối của số -5 là:

A. -5 B. $\dfrac{1}{5}$ C. 5 D. 0

Câu 3: Bạn Lan mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút. Biết một chiếc bút giá 3500 đồng, một quyển vở giá 12000 đồng. Hỏi bạn Lan mua hết bao nhiêu tiền?

A. 24000 đồng B. 67000 đồng C. 130000 đồng D. 41500 đồng

Câu 4: Cho tập hợp $A = \left\{ {1;a;2;5;b} \right\}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A. $1 \in A$ B. $25 \in A$ C. $0 \notin A$ D. $b \in A$

Câu 5: Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 6 được viết là:

A. $B = \left[ {4;5} \right]$ B. $B = \left\{ {4;5} \right\}$ C. $B = \left( {4;5} \right)$ D. $B = \left\{ {3;4;5;6} \right\}$

Câu 6: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: $- 3;1;0; - 5$.

A. $- 5; - 3;0;1$ B. $0;1; - 3; - 5$ C. $1;0; - 3; - 5$ D. $- 5; - 3;1;0$

Câu 7: Nhiệt độ lúc 12 giờ ở đỉnh mẫu Sơn (thuộc tỉnh Lạng Sơn) vào một ngày mùa đông là ${1^0}C$, đến 17 giờ nhiệt độ giảm thêm ${3^0}C$. Nếu đến 23 giờ cùng ngày nhiệt độ giảm thêm ${2^0}C$ nữa thì nhiệt độ lúc 23 giờ là:

A. ${5^0}C$ B. $- {5^0}C$ C. ${0^0}C$ D. $- {4^0}C$

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hình tam giác đều, hình vuông, hình bình hành là các hình có trục đối xứng.

B. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi là các hình có trục đối xứng.

C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi là các hình có trục đối xứng.

D. Hình bình hành, hình thoi, hình vuông là các hình có trục đối xứng.

Câu 9: Cho số tự nhiên x thỏa mãn $21 - x = 3$. Số liền sau của x là:

A. 18 B. 19 C. 25 D. 24

Câu 10: Trong các hình sau, hình nào là tam giác đều?

A. b. B. a. C. c. D. d.

Câu 11: Kết quả của phép tính ${5^{15}}{.5^5}$ là:

A. ${25^{75}}$ B. ${5^{75}}$ C. ${10^{20}}$ D. ${5^{20}}$

Câu 12: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm. Diện tích hình thoi đó là:

A. $24\,\,c{m^2}$ B. $48\,\,c{m^2}$ C. $14\,\,c{m^2}$ D. $28\,\,c{m^2}$

Câu 13: Trong các biển báo dưới đây các biển báo có trục đối xứng là:

A. a, d B. a, b, d C. a, b, c, d D. b, c, d

Câu 14: Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2, 5 và 9?

A. 960 B. 2580 C. 5430 D. 17910

Câu 15: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $- 2 < x \le 1$?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 16: Trong các số 1; 2; 4; 5; 9 thì các số nguyên tố là

A. 5; 9 B. 2; 5 C. 1; 2; 5 D. 2; 5; 9

Câu 17: Hình nào sau đây luôn có tất cả các cạnh bằng nhau?

A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình chữ nhật

Câu 18: Cho $A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 47 - 48 + 49 - 50$. Tính A.

A. A = -25 B. A = 25 C. A = -50 D. A = 0

Câu 19: Số La Mã XXI biểu diễn số tự nhiên

A. 21 B. 19 C. 20 D. 111

Câu 20: Số nguyên x thỏa mãn $x + 5 =  - 2$ là:

A. 21 B. 19 C. 20 D. 111

PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm)

1) Thực hiện phép tính: $5.\left( {{2^3} + 1} \right) - 9$.

2) Một chiếc tàu ngầm đang thám hiểm đại dương ở độ cao -123m so với mực nước biển. Sau khi hoàn thiện nhiệm vụ, tàu nổi cao lên thêm 82m. Tính độ cao mới của tầm ngầm so với mực nước biển.

Câu 2: (1,0 điểm)

Để khen thưởng học sinh của lớp có thành tích trong học kì I, giáo viên chủ nhiệm cùng phụ huynh học sinh đã chuẩn bị 120 quyển vở và 72 chiếc bút. Số vở và số bút được chia đều cho các phần thưởng. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng.

Câu 3: (1,5 điểm)

1. Vẽ hình vuông có cạnh bằng 3cm.

2. Một sân bóng mini hình chữ nhật có chiều dài 30m và chiều rộng 20m.

a) Tính diện tích của sân bóng mini đó.

b) Với tổng số tiền mua cỏ nhân tạo là 27 000 000 đồng thì vừa đủ để trái kín mặt sân. Hỏi giá tiền mỗi mét vuông cỏ nhân tạo đó là bao nhiêu?

Câu 4: (0,5 điểm)

Cho $A = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{2020}} + {2^{2021}}$ và $B = {2^{2022}}$. Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.