Bài 1 trang 113 SGK Hình học 11 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ba mặt phẳng $(\alpha)$, $(\beta )$, $(\gamma )$, mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Nếu $(\alpha)\bot(\beta)$ và $(\alpha) // (\gamma)$ thì $(\beta)\bot(\gamma)$

b) Nếu $(\alpha)\bot(\beta)$ và $(\alpha) \bot (\gamma)$ thì $(\beta)//(\gamma)$

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Thật vậy, $(α) ⊥ (β)$

$⇒ ∃$ đường thẳng $d ⊂ (β)$ và $d ⊥ (α ).$

Mà $(α ) // (γ)$

$⇒ d ⊥ (γ)$

$⇒ (β) ⊥ (γ).$

b) Sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp hai mặt phẳng $(\beta)$ và $(\gamma)$ cắt nhau.