Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

a, $y = 5si{n^2}\alpha  + 1$

b, $y = cosx + sinx$

c, $y = tan2x$

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: $D = \mathbb{R}$

+ $\forall \alpha  \in D$ thì $- \alpha  \in D$

+ Và $f( - \alpha ) = 5si{n^2}( - \alpha ) + 1 = 5{( - sin\alpha )^2} + 1 = 5si{n^2}\alpha  + 1 = f(\alpha )$.

Vậy hàm số $y = 5si{n^2}\alpha  + 1$ là hàm số chẵn.

b) Tập xác định: $D = \mathbb{R}$

+ $\forall x \in D$ thì $- x \in D$

+ Và $f( - x) = cos( - x) + sin( - x) = \cos x - \sin x$.

$\Rightarrow f( - x) \ne f(x),\,f( - x) \ne  - f(x)$.

Vậy hàm số $y = cosx + sinx$ là hàm không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}$

+ $\forall x \in D$ thì $- x \in D$

+ Và $f( - x) = tan2( - x) =  - tan2x =  - f(x)$

Vậy hàm số $y = tan2x$ là hàm số lẻ.