Bài 13 trang 145 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn :

$\eqalign{  & a) - 5 \le x \le 5  \cr  & b) - 5 < x < 8  \cr  & c) - 2015 < x < 2014. \cr}$

Lời giải chi tiết

$a) - 5 \le x \le 5,x \in Z$

$\Rightarrow x \in {\rm{\{ }} - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5\}$

Tổng các số nguyên x là:

$(-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0$

$= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0$

$b) - 5 < x < 8,x \in Z$

$\Rightarrow x \in {\rm{\{ }} - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7\}$

Tổng các số nguyên x là:

$(-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + (5 + 6 + 7)$

$= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 18 = 18$

$c) - 2015 < x < 2014,x \in Z$

$\Rightarrow x \in {\rm{\{ }} - 2014; - 2013;...;2011;2012;2013\}$

Tổng các số nguyên x là:

$-2014 + (-2013 + 2013) + (-2012 + 2012) + …+ 0$

$= -2014 + 0 + 0 + … + 0 = -2014$