Bài 2. 20 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.20 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy ước tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030.

Đề bài

Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy ước tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định được \({u_1},\) công bội q.

Suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_1} = 97,\;q = \;1 + 0,91\% = 1,0091\).

Dân số của quốc gia sau n năm là: \({u_n} = 97 \times {1,0091^{n - 1}}\).

Dân số của quốc gia năm 2030 tức \(n = 11\) là: \({u_{11}} = 97 \times {1.0091^{11 - 1}} = 106,197\) (triệu người).