Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Nếu ${2^\alpha } = 9$ thì ${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{3}$.

B. 3.

C. $\frac{1}{9}$.

D. $\frac{1}{{\sqrt 3 }}$.

Lời giải chi tiết

${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}} = {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}} = {2^{ - 4.\frac{\alpha }{8}}} = {2^{ - \frac{1}{2}\alpha }} = {\left( {{2^\alpha }} \right)^{ - \frac{1}{2}}} = {9^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}$

Chọn A.