Bài 2 trang 81 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Không làm phép tính, hãy xét xem các tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số :

$\matrix{   {a)\;2{\rm{ }}.{\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}7{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \hfill  \cr   {b)\;2{\rm{ }}.{\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}7{\rm{ }}.{\rm{ }}11{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \hfill  \cr   \matrix{  c)\;{2.10^{123}} + 7 \hfill \cr  d)\;{5^{15}}.18.13 - {7^7}.6.11 \hfill \cr}  \hfill  \cr  }$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $(2.3.5.7) ⁝ 2; 2 ⁝ 2 => (2.3.5.7 – 2) ⁝ 2$

Mà 2.3.5.7 – 2 > 2. Nên 2.3.5.7 – 2 là hợp số

b) Ta có $(2.3.5.7.11) ⁝ 7; 7 ⁝ 7 => (2.3.5.7.11 + 7) ⁝ 7$

Mà 2.3.5.7.11 + 7 > 7. Nên 2.3.5.7.11 + 7 là hợp số

c) ${2.10^{123}} + 7 = \underbrace {200...0}_{123\,chữ\,số\,0} + 7 = \underbrace {200...0}_{122\,chữ\,số\,0}7$

Chia hết cho 3(vì có tổng các chữ số bằng 9)

Mà $\underbrace {200...0}_{122\,chữ\,số\,0}7 > 3.$ Nên $\underbrace {200...0}_{122\,chữ\,số\,0}7$ là hợp số

Vậy 2.10 ¹²³ + 7 là hợp số

d) 18 ⁝ 3 $\Rightarrow$ 5 ¹⁵ .18.13 ⁝ 3 và 6 ⁝ 3

$\Rightarrow$ 7 ⁷ .6.11 ⁝ 3. Nên (5 ¹⁵ .18.13 - 7 ⁷ .6.11) ⁝ 3

Mà 5 ¹⁵ .18.13 - 7 ⁷ .6.11 > 3.

Vậy 5 ¹⁵ .18.13 - 7 ⁷ .6.11 là hợp số