Bài 2 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

a) Tìm số tự nhiên x, biết rằng $x \;\vdots\; 12,x\; \vdots \;21,x \;\vdots\; 28$ và $150 < x < 300$.

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng $a \;\vdots \;15$ và $a\; \vdots\; 18$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có x ⁝ 12, x ⁝ 21, x ⁝ 28

$\Rightarrow  x \in BC(12;21;28)$

Do đó $x \in BC(12;21;28)$ và $150 < x < 300$

Mà 12 = 2 ² .3; 21 = 3.7; 28 = 2 ² .7

$\Rightarrow$ BCNN(12; 21; 28) = 2 ² .3.7 = 84

$\Rightarrow  BC(12; 21; 28) = \left\{{0; 84; 168; 252; 336; …}\right\}$. Vậy $x \in {\rm{\{ }}168;252\}$

b) Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⁝ 15 và a ⁝ 18 $\Rightarrow$ a là BCNN(15; 18)

Mà 15 = 3.5; 18 = 2.3 ² dó đó

BCNN(15; 18) = 2.3 ² .5 = 90. Vậy a = 90